高中不等式题目

a^2+b^2+c^2=3>=(ab+bc+ca)

用柯西不等式

9*[(1/1+2ab)+(1/1+2bc)+(1/1+2ac)]>=(1+2ab+1+2bc+1+2ca)[(1/1+2ab)+(1/1+2bc)+(1/1+2ac)]>=(1+1+1)^2=9

故[(1/1+2ab)+(1/1+2bc)+(1/1+2ac)]>=1