有理数一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。有理数，在数学其实就是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
一、有理数的基本运算有：
1.减法运算
减去一个数，等于加上这个数的相反数（符号不同，符号相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数）。
2.除法运算
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
注意：零除以任意一个不等于零的数，都得零；零不能做除数和分母；有理数的除法与乘法是互逆运算。
在做除法运算时，根据同号得正，异号得负的法则先确定符号，再把绝对值相除。若在算式中带有带分数，一般先化成假分数进行计算。若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
3.乘法运算